^  góra strony

  • 1

SP 368 WARSZAWA

w e r s j a   i n t e r n e t o w a   g a z e t k i   s z k o l n e j

2019/2020 NR 1 - RUSZ GŁOWĄ!

Cześć! W bieżącym numerze naszej gazetki przygotowaliśmy dla Was dwa ciekawe (i trudne) zadania do rozwiązania. Żeby bardziej zmobilizować Wasze szare komórki, ogłaszamy KONKURS. Poprawne rozwiązanie zadania, razem z obliczeniami (skan albo zdjęcie) oraz odszyfrowane hasło należy przesłać na adres email: Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie w przeglądarce obsługi JavaScript. do dnia 29 listopada 2019 r. (tj. piątek). Dla pierwszych trzech osób, które przyślą poprawne rozwiązania, czeka nagroda – komiks edukacyjny „Róża, a co chcesz wiedzieć?”, który może być Waszym pierwszym komiksowym podręcznikiem programowania. Zwycięzców poinformujemy mailem.

Problemat Leonarda z Pizy

Dwa ptaki wylatują w tym samym momencie ze szczytów dwóch wież, odległych od siebie o 50 metrów. Wysokość jednej wieży wynosi 30 metrów, a drugiej 40 metrów. Lecąc z tą samą prędkością, dolatują w tym samym momencie do fontanny usytuowanej na prostej pomiędzy dwiema wieżami (na poziomie gruntu). W jakiej odległości od podstawy każdej wieży znajduje się fontanna?

Szyfro-zagadka

A, Ą, B, C, Ć, D, E, Ę, F, G, H, I, J, K, L, Ł, M, N, Ń, O, Ó, P, R, S, Ś, T, U, V, W, X, Y, Z, Ź, Ż
Klucz szyfrowania 31415926

Wiedząc, że do zaszyfrowania tekstu użyto szyfru przesuwającego z kluczem szyfrowania, który składa się z 8 pierwszych cyfr liczby PI oraz że używamy wszystkich liter z alfabetu przedstawionego na obrazku, odszyfruj poniższe hasło:

Ó Ą Ź J D Ź F R O P Ź J E J

Stanisław Fąfara (7C)

2019/2020 NR 2 - RUSZ GŁOWĄ!

Cześć! Poprzednie zadania okazały się chyba troszkę za trudne. Tym razem zadania są prostsze, więc zdobycie nagród, które nadal na Was czekają, powinno być zdecydowania łatwiejsze – zapraszamy do zabawy. Przypominamy, że rozwiązania należy przesłać na adres email: Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie w przeglądarce obsługi JavaScript. do dnia 31 stycznia 2020 r. Dla pierwszych trzech osób, które przyślą poprawne rozwiązania, czeka nagroda – komiks edukacyjny "Róża, a co chcesz wiedzieć?", który może być Waszym pierwszym, komiksowym podręcznikiem programowania. Zwycięzców poinformujemy mailem.

Carl Friedrich Gauss – książę matematyków

Mały Karolek nauczył się dodawać w wieku 3 lat. W szkole nauczyciel matematyki, chcąc mieć trochę czasu dla siebie, kazał uczniom znaleźć sumę wszystkich liczb od 1 do 40. Nauczyciel był przekonany, że przez większą część lekcji uczniowie będą zajęci obliczaniem, ale jakież było jego zdziwienie, kiedy mały Gauss już chwilę po zapisaniu treści zadania krzyknął "Już skończyłem!". Kiedy po długich obliczeniach pozostali uczniowie oddali swoje odpowiedzi, okazało się, że tylko wynik Karolka był poprawny…

A ty jak szybko potrafisz obliczyć sumę liczb od 1 do 40? A może znasz jakiś sprytny sposób?

Magiczny kwadrat

W magicznym kwadracie uzupełnij puste pola brakującymi liczbami tak, żeby suma liczb w każdym wierszu, w każdej kolumnie i po przekątnych była taka sama.

Stanisław Fąfara (7C)

2019/2020 NR 3 - MAGIA LICZB

Cześć! Tym razem nie będzie zadań do rozwiązania. Zamiast tego pokażę Wam "magię liczb" – dosłownie. Matematyka i liczby kryją w sobie wiele ciekawostek i zagadek, które na pierwszy rzut oka mogą przypominać magiczne sztuczki. Dzisiaj pokażę Wam i wytłumaczę jedną z nich, żebyście mogli zaskoczyć znajomych swoimi "magicznymi" zdolnościami.

W dalszym ciągu czekają na Was nagrody za rozwiązanie zadań z poprzednich numerów. Rozwiązania możecie ciągle przesłać na adres email: Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie w przeglądarce obsługi JavaScript.. Dla pierwszych trzech osób czeka nagroda. Zwycięzców poinformujemy mailem.

Odgadywanie wymazanej cyfry

Pomyśl sobie dowolną liczbę. Dopisz do niej 0, odejmij liczbę pomyślaną. Do wyniku dodaj liczbę 117. Następnie z otrzymanej liczby wymaż jedną cyfrę, ale nie wymazuj zera. Resztę cyfr mi podaj, a ja Ci powiem, jaką cyfrę wymazałeś.

Wydaje się skomplikowane? Nic bardziej mylnego. Prześledźmy na przykładzie, jak wykonać obliczenia i zaskoczyć naszego partnera magicznymi zdolnościami…

Załóżmy, że nasz partner wybiera liczbę 518 i zgodnie z naszymi wskazówkami wykonuje obliczenia:
1. Do wybranej liczby dopisuje 0, otrzymując 5180
2. Od otrzymanej liczby odejmuje tę pomyślaną 5180 – 518 = 4662
3. Do otrzymanej liczby dodaje 117, otrzymując 4662 + 117 = 4779
4. Z otrzymanej liczby wykreślmy dowolną cyfrę, np. 7 47*9

Odgadującemu podano pozostałe cyfry: 4,7,9. Ich suma wynosi 20. Odgadywanie polega na szybkim obliczeniu, że najbliższą wyższą od sumy danych cyfr, wielokrotnością liczby 9 jest 27. Następnie od 27 odejmujemy otrzymaną sumę cyfr, czyli 27-20=7. Wymazana została zatem cyfra 7.

Nie wierzysz, że podany sposób działa dla dowolnej liczby? Wykonaj obliczenia i przekonaj się sam!

Stanisław Fąfara (7C)

2019/2020 NR 4 - SCHEDA ARABA

Cześć! Doskonale zdaję sobie sprawę, że pomimo tego, że nie chodzimy do szkoły, to i tak wszyscy mamy bardzo dużo nauki w domu. Dlatego też nie będę dokładał Wam zadań do robienia, tylko dzisiaj przedstawię matematyczną anegdotę.

W dalszym ciągu czekają na Was nagrody za rozwiązanie zadań z poprzednich numerów. Rozwiązania możecie ciągle przesłać na adres email: Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie w przeglądarce obsługi JavaScript.. Dla pierwszych trzech osób, które przyślą poprawne rozwiązania przynajmniej 2 z poprzednich zadań, czeka nagroda.

Pewien Arab pozostawił w dziedzictwie swoim trzem synom do podziału stado wielbłądów, przy czym zaznaczył, że najstarszy ma otrzymać połowę, średni trzecią część, a najmłodszy dziewiątą część dziedzictwa. Okazało się jednak, iż stado liczy 17 sztuk.

Podział był trudny, dlatego spadkobiercy zwrócili się do sędziego znanego w okolicy ze swej mądrości. Ten wydał sąd następujący: należy dopożyczyć jednego wielbłąda i przystąpić do podziału, mając wielbłądów 18. Bracia postąpili według rady sędziego. Wówczas starszemu w udziale przypadło 9 wielbłądów, średniemu 6, a najmłodszemu 2, pożyczonego zaś wielbłąda zwrócono jego właścicielowi i trzej bracia byli wysoce zadowoleni z mądrego wyroku sędziego, gdyż w rzeczywistości każdy z nich otrzymał więcej, niż ojciec wyznaczył, a mianowicie jeden o 1/2 wielbłąda więcej, drugi o 1/3, a trzeci o 1/9 wielbłąda.

Powyższy ciekawy wynik wydaje się na pozór paradoksalny. Z sumy jednak tych części, na jakie ojciec kazał synom podzielić całą schedę 1/2+1/3+1/9=17/18 przekonamy się, że gdyby podział spadku został dokładnie wykonany według brzmienia testamentu, to 1/18 spadku nie byłaby tym podziałem objęta. Stąd pochodzą owe „nadwyżki”, które tak niespodzianie ku swej radości otrzymali spadkobiercy?

Źródło: Rozrywki matematyczne LILAVATI, Szczepan Jeleński

Stanisław Fąfara (7C)

  • 2018-2019-1
  • 2018-2019-2
  • 2018-2019-3
  • 2018-2019-4
  • 2018-2019-5
Copyright © 2013. Marcin Leśniewski  Rights Reserved.